回溯法详解：从原理到经典问题实战
回溯法（Backtracking）是一种系统搜索问题解的方法，核心思想是：从初始状态出发，按照一定规则逐步尝试构造解；当发现当前选择无法得到有效解时，就撤销上一步甚至多步的选择，换一条路径继续尝试。 它本质上是 深度优先搜索 + 剪枝 + 状态重置，常用来解决“搜索所有解”“搜索任意一个解”“在约束条件下求最优解”的问题。 一、回溯法的基本概念 1. 解空间 一个问题所有可能的解构成的集合，称为该问题的解空间。 例如： 求集合 {1,2,3} 的全排列，解空间由 3! = 6 个排列组成； 求 n 个元素的子集，解空间大小为 2^n； n 皇后问题，解空间大小为 n! 左右。 回溯法通常将解空间组织成一棵树，称为解空间树，然后在树上进行深度优先搜索。 2. 两类典型解空间树 子集树：每个元素有“选”或“不选”两种可能，例如子集问题、0/1背包问题。 如果问题规模为 n，子集树最多有 2^n 个叶子节点。 排列树：每个位置从剩余元素中选择一个，例如全排列、旅行商问题、N皇后问题。 如果问题规模为 n，排列树最多有 n! 个叶子节点。 3. 剪枝函数 回溯法不是完全暴力搜...
Zsh + Oh My Zsh 完整配置指南：让你的终端焕然一新
如果你还在使用默认的 Bash 终端，那可能错过了许多提升生产力的神器。本文将手把手带你安装、配置 Zsh 及 Oh My Zsh，并集成美观的主题和实用的插件，让你的终端焕然一新。 前言 Zsh（Z Shell）是 Bash 的现代替代品，拥有更丰富的自动补全、拼写纠正、主题定制等功能。而 Oh My Zsh 则是社区最受欢迎的 Zsh 配置管理框架，提供了海量插件和主题，让配置变得极其简单。本文将面向 Linux 用户（Ubuntu/Debian/Fedora/Arch）提供完整步骤。 安装 Zsh 系统要求 Linux 操作系统（本文以 Ubuntu 20.04/22.04 为例，其他发行版类似） 拥有 sudo 权限 稳定的网络连接（用于下载插件和字体） 安装命令 Ubuntu / Debian 12sudo apt update && sudo apt upgrade -ysudo apt install zsh git curl wget fontconfig -y Fedora 12sudo dnf update -ysudo dnf i...
清理Anaconda和pip缓存指南
在使用 Anaconda 和 pip 管理 Python 包的过程中，缓存文件会逐渐累积，占用大量磁盘空间，甚至可能导致依赖冲突或安装错误。定期清理缓存有助于释放空间并解决一些奇怪的问题。以下提供针对 conda 和 pip 的缓存清理方法。 1. 清除 pip 缓存 方法一：使用 pip 自带的清理命令（推荐） 1pip cache purge 该命令会删除所有缓存的 wheel 文件、下载的包索引信息等。如果只想查看缓存大小而不删除，可先运行： 1pip cache info 方法二：手动删除缓存目录 Linux / macOS：~/.cache/pip Windows：%LocalAppData%\pip\cache 直接删除整个目录： 12345# Linux / macOSrm -rf ~/.cache/pip# Windows (PowerShell)Remove-Item -Recurse -Force $env:LOCALAPPDATA\pip\cache 2. 清除 conda 缓存 conda 提供了专门的清理子命令，可以安全地移除各种缓存文件。 基...
Qt 多线程使用
在进行桌面应用程序开发的时候，假设应用程序在某些情况下需要处理比较复杂的逻辑，如果只有一个线程去处理，就会导致窗口卡顿，无法处理用户的相关操作。这种情况下就需要使用多线程，其中一个线程处理窗口事件，其他线程进行逻辑运算，多个线程各司其职，不仅可以提高用户体验还可以提升程序的执行效率。 在 qt 中使用了多线程，有些事项是需要额外注意的： 默认的线程在 qt 中称之为窗口线程，也叫主线程，负责窗口事件处理或者窗口控件数据的更新 子线程负责后台的业务逻辑处理，子线程中不能对窗口对象做任何操作，这些事情需要交给窗口线程处理 主线程和子线程之间如果要进行数据的传递，需要使用 qt 中的信号槽机制 1 线程类 QThread 1.1 常用共用成员函数 Qt中提供了一个线程类。通过这个类就可以创建子线程，Qt一共提供了两种创建子线程的方式。 12345678910111213141516171819202122232425262728293031// QThread 类常用 API// 构造函数QThread::QThread(QObject *parent = Q_NULLPTR);/...
解决类原生安卓（如LineageOS）显示WIFI网络受限问题
如题，为了解决该问题，有以下几个步骤： 1、下载安卓调试桥工具（ADB） 下载地址 https://developer.android.google.cn/tools/releases/platform-tools?hl=zh-cn 2、adb调试 先删除默认的验证地址： 12adb shell settings delete global captive_portal_http_urladb shell settings delete global captive_portal_https_url 再修改新的验证服务器地址： 12adb shell settings put global captive_portal_https_url https://connect.rom.miui.com/generate_204adb shell settings put global captive_portal_http_url http://connect.rom.miui.com/generate_204 更新时钟同步服务器地址： 1adb shell setting...
如何解决Linux和Window双系统时间不同步
当你在电脑上同时装上 Windows 和 Linux（Ubuntu）双系统时，可能会出现两个系统时间不同步问题。因此，本文将指导如何解决这个问题。 原因 首先我们要了解一个概念 BIOS 时间，它由主板上的实时时钟（RTC）维护。 时间不同步的原因是 Windows 系统与 Linux 系统对 BIOS 时间的理解不同。 在 Windows 上，BIOS 时间就是当地时间，因此 Windows 会直接显示该时间；而 Linux 则将 BIOS 时间当成 UTC 时间（格林尼治标准时间），因此 Linux 会将在 BIOS 时间基础上加上你本地的时差。 当你启动一个系统时，该系统会对 BIOS 时间进行修改，从而导致另一个系统的时间出现错误。 解决方法 修改 Linux 配置（适用于以 Windows 为主系统） 这种方式是让 Linux 系统来适配 Windows 的本地时间规则。 在 Linux 中打开终端，执行以下命令1timedatectl set-local-rtc 1 --adjust-system-clock 验证配置是否生效1timedatectl 输出中如果出...